Родился в Калужской области. Окончил Тульский механический техникум. Проходил срочную службу в Мирном, после чего здесь и остался жить. Двадцать лет проработал в ОВД г. Мирного. Начал участковым милиционером, а затем стал экспертом-криминалистом, окончил  Высшую школу милиции.

В 1993 году подполковник милиции Агеев А.И. вышел на пенсию по инвалидности. Диагноз «эндартериит нижних конечностей» лишил его ног, усадил на всю оставшуюся жизнь в инвалидную коляску.

Нашел себя в творчестве. Всерьез занялся своим давним увлечением – исследованием деревянного зодчества Русского Севера. В совершенстве освоил резьбу по дереву, создал несколько десятков уникальных миниатюрных макетов церквей, звонниц, часовен из деревянных бревнышек – точные копии оригиналов. Большинство работ представлено на выставках и в музеях. Благодаря Александру Агееву в Мирном восстановлена часовня в честь Казанской иконы Божьей Матери.

Агеев – лауреат многих конкурсов, дипломант областного фестиваля творчества инвалидов «Крылья души». Имя его внесено в  энциклопедию «Лучшие люди России». За подвижническую деятельность он был награждён грамотой епископа Архангельского и Холмогорского, дипломом Международной премии «Филантроп».

Скончался в 2011 году.

Присвоено звание «Почетный гражданин города Мирного» за выдающиеся заслуги перед муниципальным образованием Мирный, большой личный вклад в развитие Мирного, обеспечение его благополучия и процветания.
(Решение сессии муниципального Собрания от 01 июня 2007 года)